已知 -2<x<3,化简|x+2|-√(x^2-6x+9)

x>-2,x+2>0,|x+2|=x+2

x^2-6x+9=(x-3)^2
所以√(x^2-6x+9)=|x-3|
x<3,x-3<0,|x-3|=3-x

所以原式=(x+2)-(3-x)=2x-1

解：原式=|x+2|-√(x²-6x+9)=|x+2|-√(x-3)²。

而∵-2＜x＜3，
∴-2+2=0＜x+2＜3+2=5，即0＜x+2＜5，|x+2|=x+2。

也∵-2＜x＜3，
∴-2-3=-5＜x-3＜3-3=0，即-5＜x-3＜0，-√(x-3)²=x-3。

∴原式=x+2+x-3=2x-1。

x+2>0,x-3<0
所以原式=x+2-丨x-3丨=x+2+x-3=2x-1